Деление дробей 2(307/580) ÷ 1(1/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

307 580

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
307 580
=
2 ∙ 580 + 307 580
=
1467 580
1

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 10
=
1 ∙ 10 + 1 10
=
11 10
Переворачиваем вторую дробь:

1467 580

÷

11 10

=

1467 580

×

10 11

Перемножаем числители и знаменатели:

1467 ∙ 10 580 ∙ 11
=
14670 6380
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
14670 6380
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14670, и 6380. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
14670 : 10 6380 : 10
=
1467 638
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1467 638
— неправильная, т.к. числитель 1467 больше знаменателя 638.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1467 638
=
2
191 638
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.