Деление дробей 7(10/12) ÷ 3(1/1)

Задача: разделить дробь
7
10 12
на
3
1 1

.

Решение:
7
10 12
÷
3
1 1
=
7 ∙ 12 + 10 12
÷
3 ∙ 1 + 1 1
=
94 12
÷
4 1
=
94 12
×
1 4
=
94 ∙ 1 12 ∙ 4
=
94 48
=
47 24
=
1
23 24
Ответ:
7
10 12
÷
3
1 1
=
1
23 24

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    10 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    10 12
    =
    7 ∙ 12 + 10 12
    =
    94 12
    3
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 1
    =
    3 ∙ 1 + 1 1
    =
    4 1
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 94 12
    ÷
    4 1
    =
    94 12
    ×
    1 4

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 94 ∙ 1 12 ∙ 4
    =
    94 48
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    94 48
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 94, и 48. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    94 : 2 48 : 2
    =
    47 24
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 47 24
    — неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    47 24
    =
    1
    23 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
10 12
÷
3
1 1
=
1
23 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии