Деление дробей 7(10/12) ÷ 3(1/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

10 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
10 12
=
7 ∙ 12 + 10 12
=
94 12
3

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 1
=
3 ∙ 1 + 1 1
=
4 1
Переворачиваем вторую дробь:

94 12

÷

4 1

=

94 12

×

1 4

Перемножаем числители и знаменатели:

94 ∙ 1 12 ∙ 4
=
94 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
94 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 94, и 48. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
94 : 2 48 : 2
=
47 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 24
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 24
=
1
23 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.