Деление дробей 7(11/11) ÷ 3(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

11 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
11 11
=
7 ∙ 11 + 11 11
=
88 11
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
Переворачиваем вторую дробь:

88 11

÷

19 6

=

88 11

×

6 19

Перемножаем числители и знаменатели:

88 ∙ 6 11 ∙ 19
=
528 209
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
528 209
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 528, и 209. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
528 : 11 209 : 11
=
48 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
48 19
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
48 19
=
2
10 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.