Деление дробей 4(6/6) ÷ 4(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 6
=
4 ∙ 6 + 6 6
=
30 6
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
Переворачиваем вторую дробь:

30 6

÷

25 6

=

30 6

×

6 25

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 6 6 ∙ 25
=
180 150
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 150. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
180 : 30 150 : 30
=
6 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.