Деление дробей 7(19/19) ÷ 2(10/19)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

19 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
19 19
=
7 ∙ 19 + 19 19
=
152 19
2

10 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
10 19
=
2 ∙ 19 + 10 19
=
48 19
Переворачиваем вторую дробь:

152 19

÷

48 19

=

152 19

×

19 48

Перемножаем числители и знаменатели:

152 ∙ 19 19 ∙ 48
=
2888 912
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2888 912
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2888, и 912. В нашем случае это — 152. Разделим числитель и знаменатель на 152 и получим:
2888 : 152 912 : 152
=
19 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 6
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 6
=
3
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.