Деление дробей 15(1/2) ÷ 11(5/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
1 2
=
15 ∙ 2 + 1 2
=
31 2
11

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
5 8
=
11 ∙ 8 + 5 8
=
93 8
Переворачиваем вторую дробь:

31 2

÷

93 8

=

31 2

×

8 93

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 8 2 ∙ 93
=
248 186
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
248 186
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 248, и 186. В нашем случае это — 62. Разделим числитель и знаменатель на 62 и получим:
248 : 62 186 : 62
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.