Деление дробей 7(19/21) ÷ 11(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

19 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
19 21
=
7 ∙ 21 + 19 21
=
166 21
11

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
3 7
=
11 ∙ 7 + 3 7
=
80 7
Переворачиваем вторую дробь:

166 21

÷

80 7

=

166 21

×

7 80

Перемножаем числители и знаменатели:

166 ∙ 7 21 ∙ 80
=
1162 1680
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1162 1680
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1162, и 1680. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
1162 : 14 1680 : 14
=
83 120
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.