Деление дробей 4(5/6) ÷ 1/12

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
1 12
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

29 6

÷

1 12

=

29 6

×

12 1

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 12 6 ∙ 1
=
348 6
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
348 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 348, и 6. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
348 : 6 6 : 6
=
58 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
58 1
— неправильная, т.к. числитель 58 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
58 1
=
58
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.