Деление дробей 7(3/11) ÷ 80/90

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 11
=
7 ∙ 11 + 3 11
=
80 11
80 90
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

80 11

÷

80 90

=

80 11

×

90 80

Перемножаем числители и знаменатели:

80 ∙ 90 11 ∙ 80
=
7200 880
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7200 880
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7200, и 880. В нашем случае это — 80. Разделим числитель и знаменатель на 80 и получим:
7200 : 80 880 : 80
=
90 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
90 11
— неправильная, т.к. числитель 90 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
90 11
=
8
2 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.