Деление дробей 14(7/15) ÷ 5(2/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
7 15
=
14 ∙ 15 + 7 15
=
217 15
5

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 21
=
5 ∙ 21 + 2 21
=
107 21
Переворачиваем вторую дробь:

217 15

÷

107 21

=

217 15

×

21 107

Перемножаем числители и знаменатели:

217 ∙ 21 15 ∙ 107
=
4557 1605
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4557 1605
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4557, и 1605. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
4557 : 3 1605 : 3
=
1519 535
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1519 535
— неправильная, т.к. числитель 1519 больше знаменателя 535.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1519 535
=
2
449 535
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.