Деление дробей 7(3/7) ÷ 2(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 7
=
7 ∙ 7 + 3 7
=
52 7
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
Переворачиваем вторую дробь:

52 7

÷

13 6

=

52 7

×

6 13

Перемножаем числители и знаменатели:

52 ∙ 6 7 ∙ 13
=
312 91
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
312 91
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 312, и 91. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
312 : 13 91 : 13
=
24 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24 7
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 7
=
3
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.