Деление дробей 7(6/12) ÷ 8/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

6 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
6 12
=
7 ∙ 12 + 6 12
=
90 12
8 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

90 12

÷

8 9

=

90 12

×

9 8

Перемножаем числители и знаменатели:

90 ∙ 9 12 ∙ 8
=
810 96
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
810 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 810, и 96. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
810 : 6 96 : 6
=
135 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
135 16
— неправильная, т.к. числитель 135 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
135 16
=
8
7 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.