Деление дробей 8/10 ÷ 1(1/7)
Задача: разделить дробь
8 10
на
1
1 7
.
Решение:
8 10
÷
1
1 7
=
8 10
÷
1 ∙ 7 + 1 7
=
div class=»reshenie_koren_middle»>8 10
÷
8 7
=
8 10
×
7 8
=
8 ∙ 7 10 ∙ 8
=
56 80
=
7 10
Ответ:
8 10
÷
1
1 7
=
7 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
8 10
— обыкновенная дробь.
1
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
8 10
÷
8 7
=
8 10
×
7 8
8 ∙ 7 10 ∙ 8
=
56 80
В результате деления получилась дробь
56 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и 80. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
56 : 8 80 : 8
=
7 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
8 10
÷
1
1 7
=
7 10