Деление дробей 7(9/13) ÷ 5/19

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

9 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
9 13
=
7 ∙ 13 + 9 13
=
100 13
5 19
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

100 13

÷

5 19

=

100 13

×

19 5

Перемножаем числители и знаменатели:

100 ∙ 19 13 ∙ 5
=
1900 65
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1900 65
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1900, и 65. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1900 : 5 65 : 5
=
380 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
380 13
— неправильная, т.к. числитель 380 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
380 13
=
29
3 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.