Деление дробей 78(179/210) ÷ 2(1/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
78

179 210

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

78
179 210
=
78 ∙ 210 + 179 210
=
16559 210
2

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 21
=
2 ∙ 21 + 1 21
=
43 21
Переворачиваем вторую дробь:

16559 210

÷

43 21

=

16559 210

×

21 43

Перемножаем числители и знаменатели:

16559 ∙ 21 210 ∙ 43
=
347739 9030
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
347739 9030
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 347739, и 9030. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
347739 : 21 9030 : 21
=
16559 430
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16559 430
— неправильная, т.к. числитель 16559 больше знаменателя 430.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16559 430
=
38
219 430
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.