Деление дробей 8(1/10) ÷ 2(5/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 10
=
8 ∙ 10 + 1 10
=
81 10
2

5 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 11
=
2 ∙ 11 + 5 11
=
27 11
Переворачиваем вторую дробь:

81 10

÷

27 11

=

81 10

×

11 27

Перемножаем числители и знаменатели:

81 ∙ 11 10 ∙ 27
=
891 270
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
891 270
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 891, и 270. В нашем случае это — 27. Разделим числитель и знаменатель на 27 и получим:
891 : 27 270 : 27
=
33 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 10
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 10
=
3
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.