Деление дробей 8(1/15) ÷ 1(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 15
=
8 ∙ 15 + 1 15
=
121 15
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
Переворачиваем вторую дробь:

121 15

÷

4 3

=

121 15

×

3 4

Перемножаем числители и знаменатели:

121 ∙ 3 15 ∙ 4
=
363 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
363 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 363, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
363 : 3 60 : 3
=
121 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
121 20
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 20
=
6
1 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.