Деление дробей 1(41/45) ÷ 8/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

41 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
41 45
=
1 ∙ 45 + 41 45
=
86 45
8 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

86 45

÷

8 10

=

86 45

×

10 8

Перемножаем числители и знаменатели:

86 ∙ 10 45 ∙ 8
=
860 360
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
860 360
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 860, и 360. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
860 : 20 360 : 20
=
43 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 18
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 18
=
2
7 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.