Деление дробей 8(1/2) ÷ 1(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 2
=
8 ∙ 2 + 1 2
=
17 2
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
Переворачиваем вторую дробь:

17 2

÷

3 2

=

17 2

×

2 3

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 2 2 ∙ 3
=
34 6
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
34 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 34, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
34 : 2 6 : 2
=
17 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 3
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 3
=
5
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.