Деление дробей 102/5 ÷ 3(4/85)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
102 5
— неправильная дробь.
3

4 85

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 85
=
3 ∙ 85 + 4 85
=
259 85
Переворачиваем вторую дробь:

102 5

÷

259 85

=

102 5

×

85 259

Перемножаем числители и знаменатели:

102 ∙ 85 5 ∙ 259
=
8670 1295
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
8670 1295
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8670, и 1295. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
8670 : 5 1295 : 5
=
1734 259
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1734 259
— неправильная, т.к. числитель 1734 больше знаменателя 259.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1734 259
=
6
180 259
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.