Деление дробей 8(1/2) ÷ 1(3/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 2
=
8 ∙ 2 + 1 2
=
17 2
1

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 14
=
1 ∙ 14 + 3 14
=
17 14
Переворачиваем вторую дробь:

17 2

÷

17 14

=

17 2

×

14 17

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 14 2 ∙ 17
=
238 34
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
238 34
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 238, и 34. В нашем случае это — 34. Разделим числитель и знаменатель на 34 и получим:
238 : 34 34 : 34
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.