Деление дробей 8(1/3) ÷ 2(2/3)
Задача: разделить дробь
8
1 3
на
2
2 3
.
Решение:
8
1 3
÷
2
2 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
÷
2 ∙ 3 + 2 3
=
25 3
÷
8 3
=
25 3
×
3 8
=
25 ∙ 3 3 ∙ 8
=
75 24
=
25 8
=
3
1 8
Ответ:
8
1 3
÷
2
2 3
=
3
1 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
8
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
1 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
=
25 3
2
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
25 3
÷
8 3
=
25 3
×
3 8
25 ∙ 3 3 ∙ 8
=
75 24
В результате деления получилась дробь
75 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
75 : 3 24 : 3
=
25 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
25 8
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 8
=
3
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 3
÷
2
2 3
=
3
1 8