Деление дробей 8(1/3) ÷ 2(2/3)

Задача: разделить дробь
8
1 3
на
2
2 3

.

Решение:
8
1 3
÷
2
2 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
÷
2 ∙ 3 + 2 3
=
25 3
÷
8 3
=
25 3
×
3 8
=
25 ∙ 3 3 ∙ 8
=
75 24
=
25 8
=
3
1 8
Ответ:
8
1 3
÷
2
2 3
=
3
1 8

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 3
    =
    8 ∙ 3 + 1 3
    =
    25 3
    2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 3
    =
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 25 3
    ÷
    8 3
    =
    25 3
    ×
    3 8

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 25 ∙ 3 3 ∙ 8
    =
    75 24
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    75 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    75 : 3 24 : 3
    =
    25 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 25 8
    — неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 8
    =
    3
    1 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 3
÷
2
2 3
=
3
1 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии