Деление дробей 8(1/3) ÷ 5/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
=
25 3
5 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 3

÷

5 8

=

25 3

×

8 5

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 8 3 ∙ 5
=
200 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
200 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 200, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
200 : 5 15 : 5
=
40 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 3
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 3
=
13
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.