Деление дробей 7(2/4) ÷ 3(36/100)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 4
=
7 ∙ 4 + 2 4
=
30 4
3

36 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
36 100
=
3 ∙ 100 + 36 100
=
336 100
Переворачиваем вторую дробь:

30 4

÷

336 100

=

30 4

×

100 336

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 100 4 ∙ 336
=
3000 1344
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3000 1344
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3000, и 1344. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
3000 : 24 1344 : 24
=
125 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 56
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 56
=
2
13 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.