Деление дробей 7(3/8) ÷ 2(1/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 8
=
7 ∙ 8 + 3 8
=
59 8
2

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 16
=
2 ∙ 16 + 1 16
=
33 16
Переворачиваем вторую дробь:

59 8

÷

33 16

=

59 8

×

16 33

Перемножаем числители и знаменатели:

59 ∙ 16 8 ∙ 33
=
944 264
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
944 264
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 944, и 264. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
944 : 8 264 : 8
=
118 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
118 33
— неправильная, т.к. числитель 118 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
118 33
=
3
19 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.