Деление дробей 8(12/35) ÷ 8(30/111)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

12 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
12 35
=
8 ∙ 35 + 12 35
=
292 35
8

30 111

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
30 111
=
8 ∙ 111 + 30 111
=
918 111
Переворачиваем вторую дробь:

292 35

÷

918 111

=

292 35

×

111 918

Перемножаем числители и знаменатели:

292 ∙ 111 35 ∙ 918
=
32412 32130
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
32412 32130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 32412, и 32130. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
32412 : 6 32130 : 6
=
5402 5355
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5402 5355
— неправильная, т.к. числитель 5402 больше знаменателя 5355.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5402 5355
=
1
47 5355
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.