Деление дробей 3/14 ÷ 1/7
Задача: разделить дробь
3 14
на
1 7
.
Решение:
3 14
÷
1 7
=
3 14
×
7 1
=
3 ∙ 7 14 ∙ 1
=
21 14
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
3 14
÷
1 7
=
1
1 2
.
Подробное объяснение:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление дробей сводится к умножению первой дроби на перевернутую вторую, для этого:
3 14
÷
1 7
=
3 14
×
7 1
3 ∙ 7 14 ∙ 1
=
21 14
В результате деления получилась дробь
21 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
21 : 7 14 : 7
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Таким образом:
3 14
÷
1 7
=
1
1 2