Деление дробей 8(19/100) ÷ 3(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

19 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
19 100
=
8 ∙ 100 + 19 100
=
819 100
3

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
Переворачиваем вторую дробь:

819 100

÷

17 5

=

819 100

×

5 17

Перемножаем числители и знаменатели:

819 ∙ 5 100 ∙ 17
=
4095 1700
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4095 1700
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4095, и 1700. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
4095 : 5 1700 : 5
=
819 340
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
819 340
— неправильная, т.к. числитель 819 больше знаменателя 340.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
819 340
=
2
139 340
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.