Деление дробей 3(2/5) ÷ 1(3/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
1

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 9
=
1 ∙ 9 + 3 9
=
12 9
Переворачиваем вторую дробь:

17 5

÷

12 9

=

17 5

×

9 12

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 9 5 ∙ 12
=
153 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
153 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 153, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
153 : 3 60 : 3
=
51 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 20
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 20
=
2
11 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.