Деление дробей 8(2/17) ÷ 2(1/34)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 17
=
8 ∙ 17 + 2 17
=
138 17
2

1 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 34
=
2 ∙ 34 + 1 34
=
69 34
Переворачиваем вторую дробь:

138 17

÷

69 34

=

138 17

×

34 69

Перемножаем числители и знаменатели:

138 ∙ 34 17 ∙ 69
=
4692 1173
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4692 1173
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4692, и 1173. В нашем случае это — 1173. Разделим числитель и знаменатель на 1173 и получим:
4692 : 1173 1173 : 1173
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.