Деление дробей 8(2/4) ÷ 2(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 4
=
8 ∙ 4 + 2 4
=
34 4
2

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
Переворачиваем вторую дробь:

34 4

÷

7 3

=

34 4

×

3 7

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 3 4 ∙ 7
=
102 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
102 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102, и 28. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
102 : 2 28 : 2
=
51 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 14
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 14
=
3
9 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.