Деление дробей 8(3/4) ÷ 1(3/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 4
=
8 ∙ 4 + 3 4
=
35 4
1

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 14
=
1 ∙ 14 + 3 14
=
17 14
Переворачиваем вторую дробь:

35 4

÷

17 14

=

35 4

×

14 17

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 14 4 ∙ 17
=
490 68
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
490 68
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 490, и 68. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
490 : 2 68 : 2
=
245 34
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
245 34
— неправильная, т.к. числитель 245 больше знаменателя 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
245 34
=
7
7 34
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.