Деление дробей 12(8/33) ÷ 3(33/33)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

8 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
8 33
=
12 ∙ 33 + 8 33
=
404 33
3

33 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
33 33
=
3 ∙ 33 + 33 33
=
132 33
Переворачиваем вторую дробь:

404 33

÷

132 33

=

404 33

×

33 132

Перемножаем числители и знаменатели:

404 ∙ 33 33 ∙ 132
=
13332 4356
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
13332 4356
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 13332, и 4356. В нашем случае это — 132. Разделим числитель и знаменатель на 132 и получим:
13332 : 132 4356 : 132
=
101 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
101 33
— неправильная, т.к. числитель 101 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
101 33
=
3
2 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.