Деление дробей 4(3/4) ÷ 3(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 4
=
4 ∙ 4 + 3 4
=
19 4
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
Переворачиваем вторую дробь:

19 4

÷

13 4

=

19 4

×

4 13

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 4 4 ∙ 13
=
76 52
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
76 52
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 52. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
76 : 4 52 : 4
=
19 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 13
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 13
=
1
6 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.