Деление дробей 8(5/1) ÷ 1(7/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

5 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 1
=
8 ∙ 1 + 5 1
=
13 1
1

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 7
=
1 ∙ 7 + 7 7
=
14 7
Переворачиваем вторую дробь:

13 1

÷

14 7

=

13 1

×

7 14

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 7 1 ∙ 14
=
91 14
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
91 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 91, и 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
91 : 7 14 : 7
=
13 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 2
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 2
=
6
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.