Деление дробей 8(5/6) ÷ 3(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 6
=
8 ∙ 6 + 5 6
=
53 6
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
Переворачиваем вторую дробь:

53 6

÷

11 3

=

53 6

×

3 11

Перемножаем числители и знаменатели:

53 ∙ 3 6 ∙ 11
=
159 66
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
159 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 159, и 66. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
159 : 3 66 : 3
=
53 22
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 22
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 22
=
2
9 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.