Деление дробей 3(5/9) ÷ 4/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
4 3
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

32 9

÷

4 3

=

32 9

×

3 4

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 3 9 ∙ 4
=
96 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
96 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 96, и 36. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
96 : 12 36 : 12
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.