Деление дробей 8(71/100) ÷ 2/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

71 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
71 100
=
8 ∙ 100 + 71 100
=
871 100
2 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

871 100

÷

2 10

=

871 100

×

10 2

Перемножаем числители и знаменатели:

871 ∙ 10 100 ∙ 2
=
8710 200
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
8710 200
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8710, и 200. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
8710 : 10 200 : 10
=
871 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
871 20
— неправильная, т.к. числитель 871 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
871 20
=
43
11 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.