Деление дробей 6(2/3) ÷ 1(2/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
1

2 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 8
=
1 ∙ 8 + 2 8
=
10 8
Переворачиваем вторую дробь:

20 3

÷

10 8

=

20 3

×

8 10

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 8 3 ∙ 10
=
160 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
160 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 160, и 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
160 : 10 30 : 10
=
16 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.