Деление дробей 8(9/11) ÷ 7(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

9 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 11
=
8 ∙ 11 + 9 11
=
97 11
7

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 6
=
7 ∙ 6 + 1 6
=
43 6
Переворачиваем вторую дробь:

97 11

÷

43 6

=

97 11

×

6 43

Перемножаем числители и знаменатели:

97 ∙ 6 11 ∙ 43
=
582 473
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
582 473
— неправильная, т.к. числитель 582 больше знаменателя 473.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
582 473
=
1
109 473
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.