Деление дробей 9(1/6) ÷ 16(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 6
=
9 ∙ 6 + 1 6
=
55 6
16

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
1 2
=
16 ∙ 2 + 1 2
=
33 2
Переворачиваем вторую дробь:

55 6

÷

33 2

=

55 6

×

2 33

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 2 6 ∙ 33
=
110 198
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
110 198
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110, и 198. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
110 : 22 198 : 22
=
5 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.