Деление дробей 9(5/6) ÷ 6(5/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 6
=
9 ∙ 6 + 5 6
=
59 6
6

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 9
=
6 ∙ 9 + 5 9
=
59 9
Переворачиваем вторую дробь:

59 6

÷

59 9

=

59 6

×

9 59

Перемножаем числители и знаменатели:

59 ∙ 9 6 ∙ 59
=
531 354
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
531 354
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 531, и 354. В нашем случае это — 177. Разделим числитель и знаменатель на 177 и получим:
531 : 177 354 : 177
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.