Деление дробей 9(5/9) ÷ 1(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 9
=
9 ∙ 9 + 5 9
=
86 9
1

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 5
=
1 ∙ 5 + 3 5
=
8 5
Переворачиваем вторую дробь:

86 9

÷

8 5

=

86 9

×

5 8

Перемножаем числители и знаменатели:

86 ∙ 5 9 ∙ 8
=
430 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
430 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 430, и 72. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
430 : 2 72 : 2
=
215 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
215 36
— неправильная, т.к. числитель 215 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
215 36
=
5
35 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.