Деление дробей -1(1/14) ÷ 5(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 14
= —
1 ∙ 14 + 1 14
=
—
15 14
5

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 7
=
5 ∙ 7 + 5 7
=
40 7
Переворачиваем вторую дробь:

-15 14

÷

40 7

=

-15 14

×

7 40

Перемножаем числители и знаменатели:

-15 ∙ 7 14 ∙ 40
=
—
105 560
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-105 560
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -105, и 560. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
-105 : 35 560 : 35
=
3 16