Деление дробей -1(1/3) ÷ 8/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 3
= —
1 ∙ 3 + 1 3
=
—
4 3
8 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-4 3

÷

8 15

=

-4 3

×

15 8

Перемножаем числители и знаменатели:

-4 ∙ 15 3 ∙ 8
=
—
60 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-60 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -60, и 24. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
-60 : 12 24 : 12
=
5 2
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
5 2
— неправильная, т.к. 5 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
= —
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.