Деление дробей -3(1/9) ÷ (-2(2/3))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
1 9
= —
3 ∙ 9 + 1 9
=
—
28 9
-2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 3
= —
2 ∙ 3 + 2 3
=
—
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

-28 9

÷

-8 3

=

28 9

×

3 8

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 3 9 ∙ 8
=
84 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 72. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
84 : 12 72 : 12
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.