Деление дробей -3(1/9) ÷ (-2(2/3))

Задача: разделить дробь
-3
1 9
на
(-2
2 3
)

.

Решение:
-3
1 9
÷
(-2
2 3
)
=
(-
3 ∙ 9 + 1 9
)
÷
(-
2 ∙ 3 + 2 3
)
=
-28 9
÷
-8 3
=
28 9
×
3 8
=
28 ∙ 3 9 ∙ 8
=
84 72
=
7 6
=
1
1 6
Ответ:
-3
1 9
÷
(-2
2 3
)
=
1
1 6

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -3
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    1 9
    = —
    3 ∙ 9 + 1 9
    =
    28 9
    -2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    1 3
    = —
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. -28 9
    ÷
    -8 3
    =
    28 9
    ×
    3 8

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 28 ∙ 3 9 ∙ 8
    =
    84 72
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    84 72
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 72. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
    84 : 12 72 : 12
    =
    7 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 7 6
    — неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 6
    =
    1
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-3
1 9
÷
(-2
2 3
)
=
1
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии