Деление дробей 2(9/2) ÷ 3(4/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

9 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 2
=
2 ∙ 2 + 9 2
=
13 2
3

4 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 2
=
3 ∙ 2 + 4 2
=
10 2
Переворачиваем вторую дробь:

13 2

÷

10 2

=

13 2

×

2 10

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 2 2 ∙ 10
=
26 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
26 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 26, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
26 : 2 20 : 2
=
13 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 10
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 10
=
1
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.