Деление дробей -4(5/7) ÷ 11/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
5 7
= —
4 ∙ 7 + 5 7
=
—
33 7
11 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-33 7

÷

11 24

=

-33 7

×

24 11

Перемножаем числители и знаменатели:

-33 ∙ 24 7 ∙ 11
=
—
792 77
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-792 77
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -792, и 77. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
-792 : 11 77 : 11
=
72 7
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
72 7
— неправильная, т.к. 72 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
72 7
= —
10
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.