Деление дробей -4(8/10) ÷ 4/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
8 10
= —
4 ∙ 10 + 8 10
=
—
48 10
4 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-48 10

÷

4 15

=

-48 10

×

15 4

Перемножаем числители и знаменатели:

-48 ∙ 15 10 ∙ 4
=
—
720 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-720 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -720, и 40. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
-720 : 40 40 : 40
=
18 1
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
18 1
— неправильная, т.к. 18 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 1
= —
18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.