Деление дробей -5(5/12) ÷ 2(3/5)
Задача: разделить дробь
-5
5 12
на
2
3 5
.
Решение:
-5
5 12
÷
2
3 5
=
(-
5 ∙ 12 + 5 12
)
÷
2 ∙ 5 + 3 5
=
-65 12
÷
13 5
=
-65 12
×
5 13
=
-65 ∙ 5 12 ∙ 13
=
—
325 156
= —
25 12
= —
2
1 12
Ответ:
-5
5 12
÷
2
3 5
=
—
2
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
-5
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-5
5 12
= —
5 ∙ 12 + 5 12
=
—
65 12
2
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
-65 12
÷
13 5
=
-65 12
×
5 13
-65 ∙ 5 12 ∙ 13
=
—
325 156
В результате деления получилась дробь
-325 156
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -325, и 156. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
-325 : 13 156 : 13
=
25 12
—
25 12
— неправильная, т.к. 25 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 12
= —
2
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-5
5 12
÷
2
3 5
=
—
2
1 12