Деление дробей -5(5/12) ÷ 2(3/5)

Задача: разделить дробь
-5
5 12
на
2
3 5

.

Решение:
-5
5 12
÷
2
3 5
=
(-
5 ∙ 12 + 5 12
)
÷
2 ∙ 5 + 3 5
=
-65 12
÷
13 5
=
-65 12
×
5 13
=
-65 ∙ 5 12 ∙ 13
=
325 156
= —
25 12
= —
2
1 12
Ответ:
-5
5 12
÷
2
3 5
=
2
1 12

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -5
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -5
    5 12
    = —
    5 ∙ 12 + 5 12
    =
    65 12
    2
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 5
    =
    2 ∙ 5 + 3 5
    =
    13 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. -65 12
    ÷
    13 5
    =
    -65 12
    ×
    5 13

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. -65 ∙ 5 12 ∙ 13
    =
    325 156
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    -325 156
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -325, и 156. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
    -325 : 13 156 : 13
    =
    25 12
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 25 12
    — неправильная, т.к. 25 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 12
    = —
    2
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-5
5 12
÷
2
3 5
=
2
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии